علی اصغر فنی پور در سال 1325 در تهران متولد شده وتحصیلات خود را تا پایان دبیرستان و گرفتن دیپلم ریاضی ادامه داد. وی پس از اخذ دیپلم به کار به فعالیت در بازار و امور تجاری پرداخت.
فعالیت های سیاسی آقای فنی پور با توجه به نسبت های خانوادگی او با اعضای شناخته شده جبهه ملی مانند آقایان حسین، کاظم و ابراهیم سکاکی و علاقه شخصی او پیش از سالهای جوانی آغاز شد و در سال 1356 بصورت رسمی در جبهه ملی ایران شروع به فعالیت کرد.
آقای فنی پور پس از پیروزی انقلاب و افتتاح مرکز تشکیلات جبهه ملی ایران در خیابان کارگر روبروی ستاد ژاندارمری ،به عنوان یکی از فعالین ملی حضوری موثر داشته و به عنوان فردی مسئول در امور تدارکات جبهه ملی ایران تلاش می نمود. پس از 25 خرداد 1360 و یورش سنگین حکومت جمهوری اسلامی به جبهه ملی ایران ،با توجه به هماهنگی های صورت گرفته و لزوم حفظ تشکیلات و سازمان های جبهه ملی آقای علی اصغر فنی پور در کمیته تشکیلات با سرپرستی آقای دکتر مهدی مویدزاده به فعالیت خود ادامه داد.
پس از تجدید فعالیتهای جبهه ملی در سال 1372 به رهبری ادیب بروومند، آقای فنی پور نیز مجددا به فعالیت علنی در جبهه ملی و امور مالی – تدارک و سازمانها پرداخت. او در پلنوم الهیار صالح 1382 به عنوان یکی از نمایندگان اصناف و بازار شرکت داشته و در آن پلنوم به عضویت شورای مرکزی جبهه ملی ایران انتخاب شد. پس از عضویت در شورا ، اعضای شورای مرکزی جبهه ملی ایران او را به سمت عضویت در هیات اجرائی جبهه ملی ایران و مسئول امور مالی و تدارکات انتخاب کردند.
در سال 1398 پس از تغییرات اساسنامه و ادغام دو هیئت اجرایی و رهبری، آقای علی اصغر فنی پور ازسوی اعضای شورای مرکزی به عنوان عضو هیئت رهبری- اجرائی جبهه ملی ایران برگزیده شدند.